Coffrets de beauté

Une jeune entreprise fabrique et vend des coffrets beauté. Elle peut en produire au maximum 40 par jour. On note `x` le nombre de coffrets fabriqués chaque jour (entier, compris entre 0 et 40).

• Le coût de fabrication quotidien, en euro, est modélisé par la fonction :  `f(x) = 300x + 300`.
• Les recettes issues des ventes, en euro, sont modélisées par la fonction :`g(x)=8x^2+60x+180`.

Problématique : à partir de combien de coffrets l’entreprise devient-elle rentable ?

1. À l'aide de l'énoncé, déterminer le domaine de définition de `x`.

2. Tracer les courbes représentatives des fonctions `f` et `g` à l’aide de la calculatrice NumWorks.

3. Résoudre graphiquement l’équation `f(x)=g(x)`.

4. À partir de combien de coffrets fabriqués l’entreprise commence-t-elle à réaliser un bénéfice ?